Trzecia część, będąca kontynuacją materiału przedstawionego w dwóch poprzednich częściach, zawiera szeregi, elementy geometrii różniczkowej, równania różniczkowe zwyczajne, równania różniczkowe cząstkowe, elementy funkcji analitycznych i przekształcenie Laplacea. Tak jak w poprzednich częściach zamieszczono rozwiązane przykłady oraz ćwiczenia do samodzielnego rozwiązywania z odpowiedziami.

Skrypt jest przeznaczony dla studentów kierunku elektronika i telekomunikacja i stanowi kompendium elementarnych metod algebry liniowej.

Skrypt powstał na Wydziale Mechanicznym Technologicznym Politechniki Warszawskiej jako pomoc do przedmiotu metrologia, który jest wykładany na wszystkich kierunkach studiów inżynierskich prowadzonych na tym wydziale: Mechanika i Budowa Maszyn, Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych oraz Zarządzanie i Inżynieria Produkcji. Skrypt zawiera zestaw przykładów i zadań niezbędnych do opanowania minimum wiedzy z zakresu metrologii wielkości geometrycznych. Każdy rozdział poprzedzony jest krótkim wprowadzeniem teoretycznym, w którym podano definicje i wzory podstawowych pojęć. Ostatni rozdział dotyczy statystycznej analizy wyników pomiarów za pomocą kart kontrolnych i wskaźników zdolności procesów. Niniejsze opracowanie może być wykorzystane jako pomoc dydaktyczna na innych wydziałach mechanicznych bądź inżynierii produkcji

Matematyka dla kandydatów na studia techniczne cz.1.

Zbiór zadań z analizy zespolonej.

Książka ta poświęcona jest problematyce modelowania układów i pól fizycznych wspomaganego przez pakiet programów Mathematica. Mankamentem kursów mechaniki klasycznej oraz fizyki matematycznej jest ich znaczna zawiłość, spowodowana złożonością aparatu matematycznego. Wykorzystanie pakietu Mathematica, który ma bogaty zestaw narzędzi analitycznych i graficznych, sprawia, że prezentacja klasycznych zagadnień związanych z modelowaniem i interpretacją problemów fizycznych jest dużo bardziej przejrzysta. Pakiet ten umożliwia bieżącą wizualizację rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych, a także rozwiązań uzyskanych w postaci szeregów nieskończonych i funkcji specjalnych. Podręcznik składa się z dwóch części, które można studiować niezależnie od siebie. Pierwsza część dotyczy zagadnień mechaniki nieliniowej i teorii drgań, druga zawiera omówienie liniowych problemów klasycznej fizyki matematycznej oraz nieliniowych modeli ewolucyjnych. W książce znajdują się kody programów napisanych w środowisku pakietu Mathematica. Do publikacji dołączono CD z programami ilustrującymi i często uzupełniającymi prezentowany materiał.

Analiza funkcjonalna, która bardzo dynamicznie rozwija się od początku XX wieku, znajduje zastosowanie w innych dziedzinach nauki szczególnie w fizyce i naukach technicznych. Metody analizy funkcjonalnej stosowane są do opisu zjawisk w mechanice kwantowej, w teorii sterowania, w teorii optymalizacji i innych. Książka podzielona jest na trzy rozdziały. W rozdziale pierwszym podano pojęcia z zakresu topologii, przestrzeni metrycznych i struktur algebraicznych. Są one potrzebne do zrozumienia treści kolejnych rozdziałów. Rozważania rozdziału drugiego dotyczą przestrzeni Banacha. Wprowadzono w nim pojęcie normy i przestrzeni unormowanej oraz przestrzeni Banacha. Podano przykłady przestrzeni Banacha i najważniejsze twierdzenia wraz ze szczegółowymi dowodami. W rozdziale trzecim wprowadzono pojęcie iloczynu skalarnego, przestrzeni unitarnej i Hilberta. Dość dokładnie omówiono rzut prostopadły, teorię szeregów ortogonalnych, teorię operatorów sprzężonych. Przedstawiono wraz z dowodami podstawowe twierdzenia dotyczące przestrzeni Hilberta. Zakres materiału zaprezentowany w podręczniku wykracza poza program matematyki dla studentów studiów magisterskich na kierunkach technicznych i może być pomocny doktorantom tych dyscyplin naukowych, które w swoich badaniach wykorzystują aparat analizy funkcjonalnej. Podręcznik został skonstruowany w taki sposób, aby możliwe było samodzielne studiowanie. Zamysłem autora było bardzo szczegółowe przedstawienie dowodów wszystkich twierdzeń, również tych prostych, aby nie było konieczności poszukiwania dowodów w innych źródłach. Autor starał się posługiwać stwierdzeniami zrozumiałymi również dla osób, które nie mają ukończonych studiów matematycznych, a są zainteresowane poszerzeniem swojej wiedzy w tym zakresie.

MATEMATYCZNE TECHNIKI ZARZĄDZANIA

PRZYKŁADY I ZADANIA

Prowadzony od 36 lat przez Wydział Chemiczny Politechniki Warszawskiej Konkurs Chemiczny dla licealistów składa się z dwóch etapów. W pierwszym uczniowie rozwiązują w domu zadania z chemii ogólnej i nieorganicznej, chemii organicznej i tzw. zadania technologiczne, których istotą jest bilansowanie procesów technologicznych. Konkurs adresowany jest do uczniów szczególnie interesujących się chemią – podstawą cywilizacji technicznej – dlatego zakres zadań, szczególnie z chemii organicznej, wykracza poza zakres podstawy programowej obowiązującej licealistów i wymaga samodzielnego poszerzania wiedzy. Etap drugi odbywa się na Wydziale Chemicznym PW (z wyjątkiem XXXV Konkursu – z powodu pandemii drugi etap odwołano, natomiast drugi etap XXXVI Konkursu odbył się zdalnie), zakres zadań tego etapu pokrywa się z problemami, z którymi uczniowie powinni byli się zapoznać, rozwiązując zadania pierwszego etapu.
 
Przedstawione w publikacji zadania konkursowe z odpowiedziami stanowią wybór spośród około tysiąca problemów z minionych lat. Autorzy opracowania mają nadzieję, że będzie ono pomocne przy przygotowywaniu się do różnych konkursów chemicznych i przyczyni się do zwiększenia zainteresowania chemią wśród licealistów.

This Descriptive Geometry is addressed to foreign students at Warsaw University of Technology, especially to the first year students of Civil Engineering Faculty and Environmental Engineering Faculty. It is based on courses that the author has taught for a number of years at the school. Thus, this textbook is intended to meet the requirements of the syllabuses of these courses that contain a presentation of principal geometric methods to give a one-to-one (then reversible) representation of 3D-space in a plane. The aim of the courses has been to give a working knowledge of the engineer’s language: how to make and how to read drawings; to become familiar with presented methods and acquire the ability to specify their use with assurance as well. Skills to be achieved are: proficiency in operating 3-dimensional systems and drawing them using some advanced projection methods.

Skrypt jest kontynuacją materiału zawartego w tomie 1. Obejmuje dwa działy – rachunek całkowy z elementami teorii pola oraz szeregi liczbowe i funkcyjne.
 
Wybór i zakres materiału uwzględnia potrzeby wydziałów uczelni technicznych i ekonomicznych. W skrypcie zawarto stosunkowo dużą liczbę przykładów i zadań całkowicie rozwiązanych, ułatwiających zrozumienie materiału teoretycznego. Przeznaczony jest głównie dla studentów studiów dziennych, zaocznych i wieczorowych na tych uczelniach, gdzie matematyka nie jest przedmiotem kierunkowym.

Skrypt zawiera bogaty materiał ćwiczeniowy ze wstępu do matematyki wyższej. Dotyczy on podstaw matematyki, algebry liniowej z optymalizacją liniową oraz geometrii analitycznej. Ma on ułatwić studentom rozpoczynającym studia poznanie, zrozumienie i usystematyzowanie wiedzy z tych podstawowych działów matematyki.