Edukacja

Pasjonująca opowieść o starych polskich płytach… o fonografii z dawnych czasów, która postrzegana najpierw jako prymitywna technicznie ciekawostka, dzięki nieustannemu rozwojowi procesu zapisywania i odczytywania dźwięku, doskonaleniu urządzeń i zwiększającej się roli reżysera, stała się potężnym narzędziem XX-wiecznej kultury, umożliwiła bowiem powstanie kultury masowej.

Niniejszy zeszyt, przygotowany przez Witolda Krotkiewskiego, jest idealnym narzędziem dydaktycznym dla uczniów rozpoczynających naukę gry na skrzypcach. Skale i gamy zawarte w publikacji zostały ograniczone do zakresu pierwszej pozycji, co sprawia, że są przystępne dla początkujących, jednocześnie zachowując pełnię wartości edukacyjnych typowych dla gam w pełnym zakresie.

Wybór utworów do zbioru "Muzyka z kraju Chopina" na klarnet i fortepian został dokonany przez klarnecistę Karola Respondka.

Krzyś ma osiem lat i gra na skrzypcach. Dużo czasu spędza z dziadkiem, który uczy go słuchać muzyki i otwierać serce na wszystko, co ona przynosi. W opowieści Najdzielniejszy z dziadków losy bohaterów splecione są niczym melodie w wielogłosowych utworach Krzysztofa Pendereckiego. A właśnie – czy mały Krzyś to Krzysztof Penderecki?

Niniejsze wydanie Sonaty g-moll Fryderyka Chopina to wersja na fortepian i skrzypce. Oryginalną partię wiolonczeli zaadaptował na skrzypce słynny wirtuoz Michael Vaiman. Partia fortepianu została zaczerpnięta z „Wydania Narodowego Dzieł Fryderyka Chopina” – tom nr 23: Utwory na fortepian i wiolonczelę pod redakcją Jana Ekiera i Pawła Kamińskiego.

Zbiór Najłatwiejszy Chopin to starannie opracowany wybór najpopularniejszych i najprostszych do wykonania utworów Fryderyka Chopina, zaczerpniętych z prestiżowej edycji Dzieł Wszystkich pod redakcją I. J. Paderewskiego, L. Bronarskiego i J. Turczyńskiego. Publikacja ma na celu przybliżenie twórczości wielkiego kompozytora młodym pianistom – zarówno kształcącym muzykom, jak i amatorom, którzy chcą rozpocząć swoją przygodę z muzyką Chopina.

Książka dla tych, którzy zamierzają rozpocząć zawodową przygodę z teatrem muzycznym, ale też dla tych po prostu zakochanych w Broadwayu. Książka, która wciąga w wir musicalu – ostatecznie i nieodwracalnie.

Trzeci zeszyt z serii drobnych utworów Jana Sebastiana Bacha, przygotowany z myślą o młodych pianistach, prezentuje wybór z Małych preludiów. Te ponadczasowe kompozycje od ponad 150 lat stanowią fundament edukacji fortepianowej na całym świecie, będąc nie tylko ćwiczeniami technicznymi, ale również dziełami o niezwykłej głębi muzycznej i emocjonalnej.

Głównym adresatem skryptu są studenci pierwszego semestru Politechniki
Łódzkiej, w szczególności studenci Wydziału Biotechnologii i Nauk o Żywności
i innych wydziałów chemicznych. Przedstawiony zakres materiału obejmuje pod-
stawowe działy analizy matematycznej takie, jak:
• podstawowe wiadomości o funkcjach elementarnych,
• ciągi liczbowe,
• szeregi liczbowe i potęgowe,
• rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej (gra-
nica i ciągłość funkcji, ekstrema lokalne, asymptoty krzywej, wklęsłość i wy-
pukłość krzywej, badanie przebiegu zmienności funkcji),
• rachunek całkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej (całka
nieoznaczona, oznaczona, niewłaściwa),
• liczby zespolone,
• macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.
Umieszczone w skrypcie zadania i pytania egzaminacyjne obejmują podstawo-
we działy matematyki najczęściej wykładane na kursie matematyki na wyższych
uczelniach technicznych, stąd skrypt może być przydatny dla znacznie szerszej gru-
py studentów.
Niniejsze opracowanie podzielone jest na trzy części: pierwsza obejmuje zestawy
zadań na kolokwia ze Wstępu do analizy matematycznej i jest uzupełnieniem treści
programowych zawartych we ”Wstępie do analizy matematycznej i wybranych za-
gadnień z fizyki” (Wydawnictwo PŁ, redakcja Andrzej Just, 2007), dwie pozostałe
zawierają zestawy zadań na kolokwia i zestawy pytań egzaminacyjnych.
Skrypt ten pozwala studentom zapoznać się z wieloma rodzajami zadań na
kolokwia o zróżnicowanym stopniu trudności oraz przykładami testów egzamina-
cyjnych. Jest to dobry materiał do indywidualnej pracy. Jednocześnie zamieszczone
rozwiązania całych zestawów zadań z kolokwiów i pytań egzaminacyjnych powin-
ny ułatwić Czytelnikowi samodzielne rozwiązywanie zadań i przygotowanie się do
egzaminu.
Chcielibyśmy serdecznie podziękować doc. Andrzejowi Justowi za cenne uwagi
dotyczące redakcji skryptu, dr Krystynie Dobrowolskiej za wieloletnią współpracę
oraz dr inż. Ewie Marciniak i dr inż. Henrykowi Dębińskiemu za inspirację.
Małgorzata Terepe

Książka jest kontynuacją skryptu ”Analiza matematyczna i algebra. Kolokwia i egzaminy. Część 1”. Podzielona jest na dwie części: pierwsza obejmuje zestawy zadań na kolokwia, druga przedstawia zestawy pytań egzaminacyjnych. Umieszczone w skrypcie zadania i pytania egzaminacyjne obejmują działy matematyki najczęściej wykładane na zajęciach matematyki podczas pierwszego roku nauki na wyższych uczelniach technicznych.

Nieznośna lekkość bytu Milana Kundery to wspaniała książka o miłości,
duszy i lękach życia. Kundera uważa, że sensem istnienia jest pełne namiętności
korzystanie z szans na chwile szczęścia i radości. Matematyka jako sztuka życia
może być źródłem szczęścia i chwil pełnych radości.
Człowiek przeżywa wszystko po raz pierwszy i bez przygotowania. To tak
jakby aktor grał przedstawienie bez żadnej próby.
Biorąc udział w spektaklu „Matematyka”, spektaklu, który pisze życie
możemy być jego biernymi obserwatorami, statystami, ale również sami
możemy tworzyć nowe wątki, bawiąc się powoływać nowych bohaterów i prze-
żywać ich losy.
Ta niezwykła lekkość Matematyki użyta do opisywania i interpretowania
naszej codzienności jest szanowana przez matematyków i pogardzana lub
niedoceniana przez ludzi niezwiązanych z Królową Nauk.
Matematyka w swej istocie daje się poznać, smakować. Nie jest kapryśna,
zazdrosna, zawsze łaskawa i stwarzająca nowe możliwości poznania. Obcowanie
z matematyką możemy przeżywać wielokrotnie. Możemy się przygotować
na spotkanie z matematyką. Matematyka wreszcie pozwala nam zrozumieć nasze
niepowtarzalne jedyne życie.
W książce, którą Czytelniku trzymasz w ręku przedstawiłem kilka
przykładów, jak Matematyka może pomóc w sytuacjach życia codziennego,
zrozumieniu sztuki, czy podczas przyjemności związanych z podjęciem prawi-
dłowych decyzji dotyczących zmagań duszy i ciała.
Zakładam, że Czytelnik posiada elementarną wiedzę z podstaw Matematyki
na poziomie rozszerzonym liceum ogólnokształcącego.
Kolejne rozdziały są próbą pokazania i przekonania Czytelnika, że
Matematyka jest kluczem do zrozumienia reguł rządzących nawet najprostszymi
zdarzeniami. Opisałem działanie Matematyki w wielu zagadnieniach tran-
sportowych, sytuacjach społecznych – jak wieczory spędzone wspólnie
z przyjaciółmi w kawiarniach czy pubach. Pomogę w podejmowaniu trudnych
decyzji, opisując, jak zachować się w krytycznych sytuacjach np. pojedynki
honorowe, jak zawierać ubezpieczenia i jakie mamy szanse na skuteczne
rzucenie palenia. Czy rzeczywiście niektóre osoby posiadają szczególny dar,
tzw.: postrzegania pozazmysłowego – to wyjaśnię w jednym z rozdziałów.
Opisałem, jak Matematyka wpływała na rozwój sztuki i jak Matematycy i ich
prace inspirowały artystów.
Na zakończenie pokazałem Matematykę w samej sobie – jak potrafi urzec
i zaskoczyć jednocześnie swą prostotą, konsekwencją i żelazną logiką.
W tekście często będzie pojawiać się postać pana Jana – mieszkającego
w tradycyjnym bloku w mieście średniej wielkości. Będzie on łącznikiem
pomiędzy kolejnymi rozdziałami, a jego przygody i rozterki będą służyły do
rozważań nad możliwościami wplecenia matematyki w zwykłe ludzkie losy.
Kolejne tytuły rozdziałów poprzedziłem cytatami popularnych polskich
piosenek, które kojarzą się z przedstawionymi zagadnieniam

3
3
W każdej nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki
Immanuel Kant
Przedmowa
Matematyka prowadzi równolegle dwa różne żywoty.
Z jednej strony jest żywą nauką, ciągle się rozwija, powstają nowe teorie, potrafimy
udowadniać twierdzenia używając narzędzi z zaskakująco różnych dziedzin matematyki.
Rocznie powstaje około 50000 prac matematycznych. Dumni autorzy cieszą się z indeksu
cytowań , co oznacza, że ich praca jest pożyteczna, być może posłuży komuś innemu do
napisania nowego, odkrywczego artykułu.
Tego rodzaju matematykę uprawiają naukowcy w zaciszu swoich gabinetów, pilnie
strzegąc wyników swoich prac dopóki nie ukażą się one drukiem. Uważani za nieszkodliwych
dziwaków, są bardzo cenieni za niskie koszty swojej pracy – jak ironicznie się uważa,
matematyk to urządzenie zamieniające kawę, pączki, ołówek i papier w twierdzenia.
Z drugiej strony matematyka, z którą spotykamy się w szkole i na studiach.
Matematyka jakiej doświadczają ludzie nie związani z nią zawodowo objawia się jako
przedmiot nauki szkolnej, który towarzyszy uczniom od szkoły podstawowej, aż po studia
wyższe. Jest ona uważana powszechnie za trudną, niepotrzebną, nie mającą nic wspólnego z
rzeczywistością i przede wszystkim martwą naukę. W zasadzie powiadamy, że znajomość
elementarnej arytmetyki, podstaw geometrii wystarcza aby prowadzić swe życie nie cierpiąc z
powodu braku innych umiejętności matematycznych.
Nie wstydzimy się przyznać do braku wiedzy, kompetencji związanych z matematyką.
Twierdzimy stanowczo, że doskonale radzimy sobie bez niej, a formułki i twierdzenia, które
poznaliśmy miały tylko wartość jako ćwiczenie uczenia się tekstu na pamięć.
Zresztą zapamiętany wiersz może się jeszcze gdzieś przydać, a wyrecytowanym z pamięci
twierdzeniem Talesa nikomu nie zaimponujemy.
Trudno polemizować z takim powszechnym przekonaniem o skostnieniu, braku
odniesienia do rzeczywistości i nieprzydatności matematyki.

Dark side of the moon – najsłynniejsza płyta rockowa. Utwory grupy
Pink Floyd składające się w monumentalny, przenikający szczerością album
od 30 lat łączą pokolenia dzieci i rodziców, wspólnie słuchających muzyki.
Zainspirowany tekstami, ośmieliłem się strawestować tytuł płyty tak, by
zachęcić nie tylko fanów muzyki do spotkania z matematyką.
Matematyka i muzyka to moje dwie pasje. Wydaje się, że przenikają się
wzajemnie, są obecne w każdej, codziennej chwili życia. Wyznaczają rytm
i tempo naszych działań, sumują doświadczenia, analizują sukcesy, a czasami
mnożą porażki.
Książka, którą Czytelniku trzymasz w ręku, zawiera kilkanaście przykładów
obecności matematyki w naszym życiu codziennym. Każdy rozdział poprze-
dzony jest fragmentem utworów z Dark side of the moon, które szczególnie
pasują do poruszanych tematów. Serdecznie zapraszam do lektury, a na początek
proponuję kilka krótkich matematycznych wycieczek w krainę alfabetu,
liczb, historii i absurdu. Mam nadzieję, że opowiastki te zachęcą Cię do
łaskawszego spojrzenia na matematykę.

Kwaterniony zostały wprowadzone w 1843 roku przez irlandzkiego matematyka Williama Rowana Hamiltona. Współczesna matematyka definiuje kwaterniony jako obiekty czterowymiarowe i można je interpretować jako punkty czterowymiarowej przestrzeni euklidesowej. Ponieważ każdy obrót przestrzeni trójwymiarowej można zakodować za pomocą czwórki liczb rzeczywistych, więc kwaterniony znalazły wiele zastosowań, między innymi w grafice komputerowej do kodowania szybkich animacji. W cyklu wykładów przedstawiono podstawowe własności kwaternionów, zaprezentowano metody używane do ich badania oraz zasygnalizowano nowe kierunki badań. Zaprezentowane dowody uzupełniono wieloma przykładami rozwiązanych zadań. Na końcu każdego wykładu, dla lepszego zrozumienia, zamieszczono zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami lub wskazówkami. Zaproponowany cykl może być wykorzystany do wykładów monograficznych dla studentów kierunku matematyka lub innych kierunków ścisłych lub technicznych. Podręcznik jest przeznaczony dla studentów, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę, ale również mogą z niego korzystać osoby interesujące się liczbami hiperzespolonymi.

Przepływy dwufazowe ciekły metal–gaz spotyka się w wielu procesach technologicznych. Przykładowo w procesach pozapiecowej rafinacji stali odgazowanie, oczyszczanie czy uszlachetnianie ciekłego metalu związane jest bezpośrednio z jej  przedmuchiwaniem gazem obojętnym – argonem.

Podarunki gwiazdkowe op. 27 Juliusza Zarębskiego, opublikowane w 1885 roku, to jedyne dzieło tego kompozytora-pianisty napisane z myślą o młodych wykonawcach. Kompozycje te sprawdzą się doskonale w repertuarze uczniów 5–6 klasy szkół muzycznych I stopnia.