Wstęp do analizy matematycznej, algebry i równań różniczkowych. Zadania dla studentów i kandydatów na studia

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów wszystkich specjalności pierwszego semestru Wydziału Mechanicznego oraz podobnych specjalności na innych wydziałach Politechniki Łódzkiej, a więc dla osób w większości posiadających niewielkie doświadczenie w realizacji nawet stosunkowo prostych pomiarów. Ma on być pomocny w utrwaleniu wiedzy przekazywanej w przedmiocie „Podstawy Metrologii” i wskazywać źródła naukowe stanowiące podstawy metrologii. Podręcznik jest ilustrowany licznymi przykładami, rysunkami, tablicami, zadaniami: przykładowo rozwiązanymi oraz przewidzianymi do samodzielnego rozwiązania.

Jest to druga część podręcznika „Projektowanie algorytmów i struktur danych”, przeznaczona dla studentów drugiego roku kierunków informatycznych jako pomoc naukowa w zakresie teorii grafów, algorytmów grafowych czy optymalizacji kombinatorycznej. W kolejnych rozdziałach omówiono: grafy proste i skierowane, proste obiekty kombinatoryczne, algorytmy odmiany operacji przesiewania, operacje grafowe jedno- i dwuargumentowe, generowanie grafów całkowitych, problemy i algorytmy związane z f-grafami, procesy grafowe, wizualizację struktury grafów. Na końcu zamieszczono zadania do samodzielnego rozwiązania.

Skrypt zgodnie z założonym programem ma dopomóc studentom w przyswojeniu podstawowych pojęć matematycznych oraz w utrwaleniu ich z wykorzystaniem przykładów, a ponadto stanowić zachętę do posługiwania się aparatem matematycznym w rozwiązywaniu zagadnień technicznych. Niniejsza część obejmuje macierze, wyznaczniki, algebrę wektorów, liczby zespolone, geometrię analityczną płaską, wstęp do analizy oraz rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Każdy paragraf zawiera wykaz pytań kontrolnych i zagadnień powtórkowych. Rozwiązanie podanych problemów stanowi podstawę przyswojenia podanego materiału.

Trzecia część, będąca kontynuacją materiału przedstawionego w dwóch poprzednich częściach, zawiera szeregi, elementy geometrii różniczkowej, równania różniczkowe zwyczajne, równania różniczkowe cząstkowe, elementy funkcji analitycznych i przekształcenie Laplacea. Tak jak w poprzednich częściach zamieszczono rozwiązane przykłady oraz ćwiczenia do samodzielnego rozwiązywania z odpowiedziami.

Skrypt jest przeznaczony dla studentów kierunku elektronika i telekomunikacja i stanowi kompendium elementarnych metod algebry liniowej.

Skrypt powstał na Wydziale Mechanicznym Technologicznym Politechniki Warszawskiej jako pomoc do przedmiotu metrologia, który jest wykładany na wszystkich kierunkach studiów inżynierskich prowadzonych na tym wydziale: Mechanika i Budowa Maszyn, Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych oraz Zarządzanie i Inżynieria Produkcji. Skrypt zawiera zestaw przykładów i zadań niezbędnych do opanowania minimum wiedzy z zakresu metrologii wielkości geometrycznych. Każdy rozdział poprzedzony jest krótkim wprowadzeniem teoretycznym, w którym podano definicje i wzory podstawowych pojęć. Ostatni rozdział dotyczy statystycznej analizy wyników pomiarów za pomocą kart kontrolnych i wskaźników zdolności procesów. Niniejsze opracowanie może być wykorzystane jako pomoc dydaktyczna na innych wydziałach mechanicznych bądź inżynierii produkcji

Matematyka dla kandydatów na studia techniczne cz.1.

Zbiór zadań z analizy zespolonej.

Książka ta poświęcona jest problematyce modelowania układów i pól fizycznych wspomaganego przez pakiet programów Mathematica. Mankamentem kursów mechaniki klasycznej oraz fizyki matematycznej jest ich znaczna zawiłość, spowodowana złożonością aparatu matematycznego. Wykorzystanie pakietu Mathematica, który ma bogaty zestaw narzędzi analitycznych i graficznych, sprawia, że prezentacja klasycznych zagadnień związanych z modelowaniem i interpretacją problemów fizycznych jest dużo bardziej przejrzysta. Pakiet ten umożliwia bieżącą wizualizację rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych, a także rozwiązań uzyskanych w postaci szeregów nieskończonych i funkcji specjalnych. Podręcznik składa się z dwóch części, które można studiować niezależnie od siebie. Pierwsza część dotyczy zagadnień mechaniki nieliniowej i teorii drgań, druga zawiera omówienie liniowych problemów klasycznej fizyki matematycznej oraz nieliniowych modeli ewolucyjnych. W książce znajdują się kody programów napisanych w środowisku pakietu Mathematica. Do publikacji dołączono CD z programami ilustrującymi i często uzupełniającymi prezentowany materiał.

Analiza funkcjonalna, która bardzo dynamicznie rozwija się od początku XX wieku, znajduje zastosowanie w innych dziedzinach nauki szczególnie w fizyce i naukach technicznych. Metody analizy funkcjonalnej stosowane są do opisu zjawisk w mechanice kwantowej, w teorii sterowania, w teorii optymalizacji i innych. Książka podzielona jest na trzy rozdziały. W rozdziale pierwszym podano pojęcia z zakresu topologii, przestrzeni metrycznych i struktur algebraicznych. Są one potrzebne do zrozumienia treści kolejnych rozdziałów. Rozważania rozdziału drugiego dotyczą przestrzeni Banacha. Wprowadzono w nim pojęcie normy i przestrzeni unormowanej oraz przestrzeni Banacha. Podano przykłady przestrzeni Banacha i najważniejsze twierdzenia wraz ze szczegółowymi dowodami. W rozdziale trzecim wprowadzono pojęcie iloczynu skalarnego, przestrzeni unitarnej i Hilberta. Dość dokładnie omówiono rzut prostopadły, teorię szeregów ortogonalnych, teorię operatorów sprzężonych. Przedstawiono wraz z dowodami podstawowe twierdzenia dotyczące przestrzeni Hilberta. Zakres materiału zaprezentowany w podręczniku wykracza poza program matematyki dla studentów studiów magisterskich na kierunkach technicznych i może być pomocny doktorantom tych dyscyplin naukowych, które w swoich badaniach wykorzystują aparat analizy funkcjonalnej. Podręcznik został skonstruowany w taki sposób, aby możliwe było samodzielne studiowanie. Zamysłem autora było bardzo szczegółowe przedstawienie dowodów wszystkich twierdzeń, również tych prostych, aby nie było konieczności poszukiwania dowodów w innych źródłach. Autor starał się posługiwać stwierdzeniami zrozumiałymi również dla osób, które nie mają ukończonych studiów matematycznych, a są zainteresowane poszerzeniem swojej wiedzy w tym zakresie.

MATEMATYCZNE TECHNIKI ZARZĄDZANIA

PRZYKŁADY I ZADANIA

Prowadzony od 36 lat przez Wydział Chemiczny Politechniki Warszawskiej Konkurs Chemiczny dla licealistów składa się z dwóch etapów. W pierwszym uczniowie rozwiązują w domu zadania z chemii ogólnej i nieorganicznej, chemii organicznej i tzw. zadania technologiczne, których istotą jest bilansowanie procesów technologicznych. Konkurs adresowany jest do uczniów szczególnie interesujących się chemią – podstawą cywilizacji technicznej – dlatego zakres zadań, szczególnie z chemii organicznej, wykracza poza zakres podstawy programowej obowiązującej licealistów i wymaga samodzielnego poszerzania wiedzy. Etap drugi odbywa się na Wydziale Chemicznym PW (z wyjątkiem XXXV Konkursu – z powodu pandemii drugi etap odwołano, natomiast drugi etap XXXVI Konkursu odbył się zdalnie), zakres zadań tego etapu pokrywa się z problemami, z którymi uczniowie powinni byli się zapoznać, rozwiązując zadania pierwszego etapu.
 
Przedstawione w publikacji zadania konkursowe z odpowiedziami stanowią wybór spośród około tysiąca problemów z minionych lat. Autorzy opracowania mają nadzieję, że będzie ono pomocne przy przygotowywaniu się do różnych konkursów chemicznych i przyczyni się do zwiększenia zainteresowania chemią wśród licealistów.