Analiza matematyczna i algebra. Kolokwia i egzaminy cz.1

Głównym adresatem skryptu są studenci pierwszego semestru Politechniki
Łódzkiej, w szczególności studenci Wydziału Biotechnologii i Nauk o Żywności
i innych wydziałów chemicznych. Przedstawiony zakres materiału obejmuje pod-
stawowe działy analizy matematycznej takie, jak:
• podstawowe wiadomości o funkcjach elementarnych,
• ciągi liczbowe,
• szeregi liczbowe i potęgowe,
• rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej (gra-
nica i ciągłość funkcji, ekstrema lokalne, asymptoty krzywej, wklęsłość i wy-
pukłość krzywej, badanie przebiegu zmienności funkcji),
• rachunek całkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej (całka
nieoznaczona, oznaczona, niewłaściwa),
• liczby zespolone,
• macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych.
Umieszczone w skrypcie zadania i pytania egzaminacyjne obejmują podstawo-
we działy matematyki najczęściej wykładane na kursie matematyki na wyższych
uczelniach technicznych, stąd skrypt może być przydatny dla znacznie szerszej gru-
py studentów.
Niniejsze opracowanie podzielone jest na trzy części: pierwsza obejmuje zestawy
zadań na kolokwia ze Wstępu do analizy matematycznej i jest uzupełnieniem treści
programowych zawartych we ”Wstępie do analizy matematycznej i wybranych za-
gadnień z fizyki” (Wydawnictwo PŁ, redakcja Andrzej Just, 2007), dwie pozostałe
zawierają zestawy zadań na kolokwia i zestawy pytań egzaminacyjnych.
Skrypt ten pozwala studentom zapoznać się z wieloma rodzajami zadań na
kolokwia o zróżnicowanym stopniu trudności oraz przykładami testów egzamina-
cyjnych. Jest to dobry materiał do indywidualnej pracy. Jednocześnie zamieszczone
rozwiązania całych zestawów zadań z kolokwiów i pytań egzaminacyjnych powin-
ny ułatwić Czytelnikowi samodzielne rozwiązywanie zadań i przygotowanie się do
egzaminu.
Chcielibyśmy serdecznie podziękować doc. Andrzejowi Justowi za cenne uwagi
dotyczące redakcji skryptu, dr Krystynie Dobrowolskiej za wieloletnią współpracę
oraz dr inż. Ewie Marciniak i dr inż. Henrykowi Dębińskiemu za inspirację.
Małgorzata Terepe