Elektrotechnika teoretyczna.

Spis treści

Spis najważniejszych oznaczeń ...................................................................................................... 7

Przedmowa ..................................................................................................................................... 11

1. Wstęp .............................................................................................................................................. 13

2. Podstawowe wiadomości ............................................................................................................... 15

2.1. Podstawowe prawa elektrotechniki ..................................................................................... 15

2.2. Środowisko ......................................................................................................................... 17

2.3. Wielkości fizyczne, układy jednostek ................................................................................. 19

2.4. Analiza wymiarowa ............................................................................................................ 20

2.5. Rzeczywistość i jej model ................................................................................................25...

3. Elementy obwodów prądu stałego ................................................................................................ 31.

3.1. Wprowadzenie .................................................................................................................... 31

3.2. Niesterowane elementy obwodów ...................................................................................... 31

3.3. Idealne źródła energii .......................................................................................................... 35

3.4. Charakterystyki napięciowo-prądowe, elementy nieliniowe .............................................. 36

3.5. Sterowane elementy obwodów ........................................................................................... 40

4. Obliczanie obwodów prądu stałego ............................................................................................... 45

4.1. Struktura obwodów ............................................................................................................. 45

4.2. Prawa Kirchhoffa i prawo Ohma ........................................................................................ 47

4.3. Proste połączenia elementów .............................................................................................. 48

4.4. Złożone połączenia elementów pasywnych ........................................................................ 54

4.5. Złożone połączenie elementów aktywnych ........................................................................ 56

4.6. Wykorzystanie praw Kirchhoffa do analizy obwodów elektrycznych ............................... 58

4.7. Wykorzystanie zasady superpozycji do analizy obwodów elektrycznych .......................... 61

4.8. Metoda oczkowa ................................................................................................................. 63

4.9. Metoda węzłowa ................................................................................................................. 67

4.10. Zasada kompensacji i zasada podstawiania ........................................................................ 72

4.11. Zasada wzajemności ........................................................................................................... 76

4.12. Twierdzenie o generatorze zastępczym .............................................................................. 78

4.13. Tory elektryczne ................................................................................................................. 81

4.14. Praca toru dwuprzewodowego, dopasowanie energetyczne ............................................... 83

4.15. Obliczanie torów elektrycznych .......................................................................................... 86

4.16. Bilans mocy ........................................................................................................................ 90

4.17. Obwody zawierające elementy nieliniowe .......................................................................... 93

5. Obwody magnetyczne .................................................................................................................... 95

6. Obwody prądu sinusoidalnie zmiennego ....................................................................................... 103

6.1. Wprowadzenie .................................................................................................................... 103

6.2. Proste obwody prądu sinusoidalnie zmiennego ................................................................ 106

6.3. Wartość skuteczna i wartości średnie ................................................................................. 109

6.4. Szeregowy obwód RLC ....................................................................................................... 113

6.5. Szeregowy obwód RL oraz RC ........................................................................................... 117

6.6. Równoległe połączenie G, L, C .......................................................................................... 122

6.7. Moc chwilowa i moc czynna .............................................................................................. 129

6.8. Moc bierna i pozorna, równoważność energetyczna .......................................................... 133

6.9. Bilans mocy w obwodach ................................................................................................ 136

6.10. Rezonans w obwodach ........................................................................................................ 137

6.11. Podstawy metody symbolicznej .......................................................................................... 143

6.12. Prawa obwodów elektrycznych wyrażone w postaci symbolicznej ................................147

6.13. Elementarne wiadomości na temat liczb i funkcji zespolonych ......................................... 150

6.14. Rezonans w złożonych obwodach elektrycznych ............................................................... 153

6.15. Moc w metodzie symbolicznej ........................................................................................... 158

6.16. Rzeczywista cewka i rzeczywisty kondensator ................................................................ 159

6.17. Kompensacja mocy biernej ................................................................................................ 164

6.18. Spadek i strata napięcia ....................................................................................................... 165

6.19. Dopasowanie odbiornika do źródła ..................................................................................... 169

6.20. Obwody, w których występuje sprzężenie indukcyjne ....................................................... 171

6.21. Zwojność cewek .................................................................................................................. 172

6.22. Sprzężenie indukcyjne w obwodach szeregowym i równoległym ...................................... 174

6.23. Sprzężenie indukcyjne w złożonych obwodach ................................................................ 178

6.24. Transformator powietrzny ................................................................................................ 180

6.25. Impedancja wejściowa transformatora powietrznego ......................................................... 184

6.26. Cewka nawinięta na rdzeń ferromagnetyczny ................................................................185

6.27. Wpływ nieliniowości krzywej magnesowania na przebiegi prądu i napięcia ..................... 190

6.28. Transformator z rdzeniem ferromagnetycznym ................................................................ 193

6.29. Transformator idealny ......................................................................................................... 198

6.30. Stan jałowy i stan zwarcia transformatora .......................................................................... 201

6.31. Transformatory pomiarowe ................................................................................................ 203.

6.32. Autotransformator ............................................................................................................... 205

6.33. Charakterystyki szeregowego obwodu RLC ....................................................................... 206

6.34. Charakterystyki częstotliwościowe równoległego obwodu GLC ....................................... 212

6.35. Charakterystyki szeregowego i równoległego obwodu RLC przy wymuszeniu prądowym .................................................. 215

6.36. Rozstrojenie bezwzględne i względne ................................................................................ 216

6.37. Układy reaktancyjne ........................................................................................................... 219

7. Stany nieustalone w liniowych obwodach elektrycznych o stałych rozłożonych .......................... 229

7.1. Wprowadzenie .................................................................................................................... 229

7.2. Szeregowy obwód RL załączony na napięcie stałe ............................................................. 232

7.3. Szeregowy obwód RC załączony na napięcie stałe ............................................................. 238

7.4. Szeregowy obwód RLC załączony na napięcie stałe .......................................................... 245

7.5. Szeregowy obwód RL załączony na napięcie sinusoidalnie zmienne ................................ 252.

7.6. Szeregowy obwód RC załączony na napięcie sinusoidalnie zmienne ................................ 256

7.7. Podstawy operatorowej metody obliczania stanów nieustalonych ................................259

7.8. Właściwości przekształcenia Laplace’a .............................................................................. 260

7.9. Podstawowe twierdzenia rachunku operatorowego ............................................................ 262

7.10. Transformaty ....................................................................................................................... 267

7.11. Wzory Heaviside’a .............................................................................................................. 270

7.12. Metoda operatorowo-symboliczna ...................................................................................... 273

7.13. Prawa obwodów w postaci operatorowej ............................................................................ 274

7.14. Metoda dwóch przeciwnych stanów ................................................................................... 277

7.15. Przykłady zastosowań metody operatorowej ...................................................................... 278

8. Czwórniki ....................................................................................................................................... 283

8.1. Wprowadzenie .................................................................................................................... 283

8.2. Uzupełniające wiadomości o dwójnikach liniowych .......................................................... 285

8.3. Łańcuchowe równania czwórników .................................................................................... 287

8.4. Macierz łańcuchowa czwórnika wzajemnego ................................................................289

8.5. Macierz łańcuchowa czwórnika symetrycznego ................................................................ 290

8.6. Łańcuchowe równanie czwórnika, gdy strzałka prądu wyjściowego skierowana jest do odbiornika ......................................... 291

8.7. Schematy zastępcze czwórników wzajemnych ................................................................ 292

8.8. Parametry czwórników symetrycznych .............................................................................. 293

8.9. Pozostałe równania (macierze) czwórników ....................................................................... 295

8.10. Podsumowanie wiadomości o równaniach (macierzach) czwórników ............................... 298

8.11. Elementy macierzy czwórników ......................................................................................... 299

8.12. Czwórniki niepodlegające regule wzajemności ................................................................ 300

8.13. Wzmacniacz operacyjny i nulor .......................................................................................... 302

8.14. Konwertory ......................................................................................................................... 305

8.15. Inwertory ............................................................................................................................. 309

8.16. Uzupełniające wiadomości o konwertorach oraz inwertorach ............................................ 311

8.17. Łańcuchowe połączenie czwórników ................................................................................. 315

8.18. Równoległe i szeregowe połączenie czwórników ............................................................... 316

8.19. Hybrydowe połączenie czwórników ................................................................................... 320

8.20. Uzupełniające wiadomości o połączeniach czwórników .................................................... 322

9. Obwody trójfazowe ........................................................................................................................ 325

9.1. Wprowadzenie .................................................................................................................... 325

9.2. Trójfazowe obwody symetryczne skojarzone w gwiazdę ................................................... 327

9.3. Trójfazowe obwody symetryczne skojarzone w trójkąt ...................................................... 331

9.4. Niesymetryczne obwody trójfazowe ................................................................................... 336

9.5. Moce w trójfazowych obwodach symetrycznych ............................................................... 341

9.6. Moc w obwodach trójfazowych niesymetrycznych ............................................................ 343

9.7. Spadek i strata napięcia w obwodach trójfazowych ........................................................... 346

9.8. Kompensacja mocy biernej w obwodach trójfazowych ...................................................... 347

9.9. Pole magnetyczne zmienne w czasie i przestrzeni .............................................................. 349

9.10. Pole wirujące i biegnące ................................................................................................349

10. Składowe symetryczne ................................................................................................................... 355

10.1. Wprowadzenie .................................................................................................................... 355

10.2. Zamiana generatorów niesymetrycznych na generatory składowych symetrycznych .................................................357

10.3. Uogólnienie pojęcia symetrii odbiornika trójfazowego ...................................................... 361

10.4. Podstawowe prawa obwodów dla składowych symetrycznych .......................................... 363

10.5. Zwarcie jednofazowe z ziemią ............................................................................................ 367

10.6. Zwarcie dwufazowe ............................................................................................................ 371

10.7. Zwarcie dwufazowe z ziemią .............................................................................................. 373

10.8. Przykład zwarcia jednofazowego z ziemią ......................................................................... 375

10.9. Filtry składowych symetrycznych ...................................................................................... 375

11. Przebiegi niesinusoidalne (stany ustalone w obwodach z elementami skupionymi przy wymuszeniu niesinusoidalnym) ..............379

11.1. Wprowadzenie ....................................................................................................... 379

11.2. Aproksymacja przebiegów za pomocą szeregów Fouriera ................................................. 381

11.3. Wartość skuteczna przebiegów odkształconych ................................................................ 384.

11.4. Obliczanie rozpływu prądów i rozkładu napięć ................................................................ 385

11.5. Określenie mocy pobieranych przez obwody zasilane odkształconym napięciem ............. 388

11.6. Współczynnik mocy ............................................................................................................ 392

11.7. Kompensacja mocy biernej ................................................................................................ 395

11.8. Przebiegi odkształcone w obwodach trójfazowych ............................................................ 396

11.9. Uzupełniające wiadomości o napięciach i prądach odkształconych ................................ 401

11.10. Wyznaczanie współczynników szeregu Fouriera ............................................................... 404

11.11. Zespolona postać szeregu Fouriera ..................................................................................... 409

11.12. Widmo przebiegów nieokresowych .................................................................................... 414 

11.13. Właściwości przekształcenia Fouriera ................................................................................ 417

11.14. Wykorzystanie przekształcenia Fouriera do analizy przebiegów nieustalonych ................ 420

12. Zadania ........................................................................................................................................... 423

12.1. Obwody prądu stałego ........................................................................................................ 423

12.2. Jednofazowe obwody prądu zmiennego w stanie ustalonym ............................................. 438

12.3. Trójfazowe obwody prądu zmiennego w stanie ustalonym ................................................ 453

12.4. Obwody prądu zmiennego w stanie nieustalonym .............................................................. 467

Literatura ........................................................................................................................................ 479