Własności optyczne nanostruktur półprzewodnikowych. I. Optyka liniowa

Publikacja omawia własności optyczne materii, teorię pasmową półprzewodników, nanostruktury oraz ich właściwości optyczne, elektro- i magnetooptyczne. Przedstawia studnie, druty, kropki, pierścienie i pałeczki kwantowe, a także dyski kwantowe i nanostruktury o symetrii cylindrycznej. Całość zamykają wnioski, uzupełnienia, dane pasmowe, literatura, spisy rysunków i tablic oraz skorowidz.

Spis Treści

1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 15
2. Własności optyczne materii . . . . . . . . . . str. 19
2.1. Własności optyczne dielektryków . . . . . . . . . . str. 19
2.1.1. Wzory Fresnela dla półprzestrzeni . . . . . . . . . . str. 19
2.1.2. Wzory Fabry'ego-Perota dla warstwy dielektrycznej . . . . . . . . . . str. 21
2.2. Klasyczna teoria dyspersji . . . . . . . . . . str. 26
2.3. Kwantowa teoria dyspersji . . . . . . . . . . str. 30
3. Podstawowe pojęcia teorii pasmowej półprzewodników . . . . . . . . . . str. 39
3.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 39
3.2. Cząstka w podwójnej studni potencjału . . . . . . . . . . str. 41
3.3. Ruch cząstki w polu potencjału okresowego. Model Kröniga-Penneya . . . . . . . . . . str. 46
3.4. Struktury pasmowe podstawowych półprzewodników . . . . . . . . . . str. 56
3.5. Przybliżenie silnego wiązania . . . . . . . . . . str. 57
3.6. Własności pasmowe nanostruktur na bazie GaAs . . . . . . . . . . str. 63
3.6.1. Model Kane'a. Metoda K-p . . . . . . . . . . str. 64
3.6.2. Model Kane'a z uwzględnieniem spinu . . . . . . . . . . str. 68
3.7. Pasma w studniach kwantowych . . . . . . . . . . str. 71
3.8. Minipasma i masy efektywne w supersieciach . . . . . . . . . . str. 72
4. Nanostruktury . . . . . . . . . . str. 77
4.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 77
4.2. Studnie kwantowe . . . . . . . . . . str. 82
4.3. Uwzględnienie różnicy mas efektywnych . . . . . . . . . . str. 87
4.4. Asymetryczna studnia potencjału . . . . . . . . . . str. 92
4.5. Paraboliczna studnia potencjału . . . . . . . . . . str. 95
4.6. Trójkątna studnia potencjału . . . . . . . . . . str. 96
4.7. Sferyczna studnia potencjału . . . . . . . . . . str. 98
4.8. Cylindrycznie symetryczna studnia potencjału . . . . . . . . . . str. 101
5. Własności optyczne półprzewodników . . . . . . . . . . str. ?
5.1. Funkcja dielektryczna półprzewodnika . . . . . . . . . . str. 103
5.2. Optyczna anizotropia nanostruktur . . . . . . . . . . str. 106
5.3. Ekscytony w kryształach nieskończonych . . . . . . . . . . str. 112
5.4. Ekscytony w nanostrukturach półprzewodnikowych . . . . . . . . . . str. 115
5.5. Teoria Stahla . . . . . . . . . . str. 119
5.6. Liniowe własności optyczne półprzewodników nieskończonych i supersieci . . . . . . . . . . str. 123
5.6.1. Podatność elektryczna półprzewodników nieskończonych . . . . . . . . . . str. 123
5.6.2. Własności optyczne półprzewodników półnieskończonych. Polarytony . . . . . . . . . . str. 134
5.7. Funkcje optyczne. Zagadnienie ABC . . . . . . . . . . str. 138
5.8. Kwantyzacja środka masy ekscytonu . . . . . . . . . . str. 143
6. Własności elektro- i magnetooptyczne półprzewodników litych i supersieci . . . . . . . . . . str. 147
6.1. Efekty optyczne przyłożonych pól elektrycznego i magnetycznego . . . . . . . . . . str. 147
6.2. Własności elektrooptyczne nanostruktur . . . . . . . . . . str. 148
6.3. Własności elektrooptyczne supersieci w pobliżu punktów krytycznych M0 i M1 przy uwzględnieniu ekscytonów H i L . . . . . . . . . . str. 150
6.4. Własności elektrooptyczne supersieci z uwzględnieniem wyższych stanów ekscytowanych . . . . . . . . . . str. 161
6.5. Funkcje elektrooptyczne warstw: współczynnik elektroodbicia . . . . . . . . . . str. 164
6.6. Własności magnetooptyczne supersieci . . . . . . . . . . str. 165
6.6.1. Przybliżenie słabego pola . . . . . . . . . . str. 166
6.6.2. Przybliżenie średniego pola . . . . . . . . . . str. 169
6.6.3. Silne pola magnetyczne . . . . . . . . . . str. 171
6.7. Elektro- i magnetooptyczne własności supersieci . . . . . . . . . . str. 176
6.8. Funkcje magnetooptyczne supersieci i cienkich warstw . . . . . . . . . . str. 177
6.8.1. Przybliżenie słabego pola . . . . . . . . . . str. 178
6.8.2. Pola średnie i silne . . . . . . . . . . str. 178
6.9. Metoda kwantyzacji środka masy ekscytonu i przybliżenie pola wolnozmiennego w obliczaniu funkcji magnetooptycznych . . . . . . . . . . str. 179
7. Własności optyczne studni kwantowych . . . . . . . . . . str. 183
7.1. Własności optyczne pojedynczej studni kwantowej . . . . . . . . . . str. 183
7.2. Metoda pola wolnozmiennego . . . . . . . . . . str. 189
8. Własności elektro- i magnetooptyczne studni kwantowych . . . . . . . . . . str. 195
8.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 195
8.2. Własności elektrooptyczne studni kwantowej . . . . . . . . . . str. 196
8.3. Pole elektryczne przyłożone równolegle do studni - lateralny efekt Franza-Keldysza . . . . . . . . . . str. 202
8.4. Własności magnetooptyczne studni kwantowych . . . . . . . . . . str. 204
8.5. Studnie kwantowe z przyłożonym polem magnetycznym i elektrycznym . . . . . . . . . . str. 211
8.5.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 211
8.5.2. Pola prostopadłe do studni kwantowej . . . . . . . . . . str. 212
8.5.3. Pola równoległe do płaszczyzn studni kwantowej . . . . . . . . . . str. 214
8.5.4. Pola w płaszczyźnie studni tworzące kąt π/4 . . . . . . . . . . str. 217
8.5.5. Pola w płaszczyźnie studni i równoległe do siebie . . . . . . . . . . str. 219
9. Własności optyczne szerokich parabolicznych studni kwantowych Sylwia Zielińska-Raczyńska i David Ziemkiewicz . . . . . . . . . . str. 223
9.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 223
9.2. Równanie konstytutywne dla szerokiej parabolicznej studni kwantowej . . . . . . . . . . str. 225
9.3. Szacowanie parametrów potencjału efektywnego . . . . . . . . . . str. 227
9.4. Obliczanie elementów macierzowych potencjału . . . . . . . . . . str. 230
9.5. Obliczenie funkcji i energii własnej ekscytonu . . . . . . . . . . str. 231
9.6. Rozwiązanie równania konstytutywnego . . . . . . . . . . str. 233
9.7. Obliczanie parametrów uwięzienia . . . . . . . . . . str. 234
9.8. Wybór stanów elektronowo-dziurowych . . . . . . . . . . str. 236
9.9. Obliczenie polaryzacji i średniej podatności . . . . . . . . . . str. 237
9.10. Efekt Starka w szerokich parabolicznych studniach kwantowych . . . . . . . . . . str. 241
9.10.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 241
9.11. Równanie konstytutywne dla SPSK z przyłożonym polem F . . . . . . . . . . str. 242
9.12. Obliczanie elementów macierzowych potencjału oddziaływania . . . . . . . . . . str. 244
9.13. Efekty pola elektrycznego w szerokich studniach GaAs/Ga1-rAlrAs . . . . . . . . . . str. 246
10. Własności optyczne przewodów (drutów) kwantowych . . . . . . . . . . str. 251
10.1. Równania konstytutywne . . . . . . . . . . str. 251
10.2. Ekscytony w drutach kwantowych . . . . . . . . . . str. 253
10.3. Własności elektrooptyczne drutów kwantowych . . . . . . . . . . str. 256
10.4. Nagroćończnie Własności Gntio. Kwantowych . . . . . . . . . . str. 261
11. Własności optyczne kropek kwantowych . . . . . . . . . . str. 265
11.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 265
11.2. Kropki kwantowe kuliste . . . . . . . . . . str. 266
11.2.1. Model silnego uwięzienia . . . . . . . . . . str. 267
11.2.2. Model prawie nieruchomej dziury . . . . . . . . . . str. 268
11.2.3. Metoda wielomianowa . . . . . . . . . . str. 269
11.2.4. Metoda funkcji Greena dla kropki kulistej . . . . . . . . . . str. 271
11.3. Własności elektrooptyczne i magnetooptyczne kropek kwantowych . . . . . . . . . . str. 272
11.3.1. Konfiguracja Faradaya . . . . . . . . . . str. 273
11.3.2. Konfiguracja Voigta . . . . . . . . . . str. 279
11.4. Porównanie efektów magnetooptycznych dla konfiguracji Voigta i konfiguracji Faradaya . . . . . . . . . . str. 281
11.4.1. Wartości własne w konfiguracji Faradaya . . . . . . . . . . str. 285
11.4.2. Wartości własne w konfiguracji Voigta . . . . . . . . . . str. 286
11.4.3. Efekty magnetooptyczne w obu konfiguracjach w kropkach In0.55Al0.45As/Al0.35Ga0.65As . . . . . . . . . . str. 287
11.5. Asymetryczny efekt Starka . . . . . . . . . . str. 291
11.5.1. Asymetryczne kropki kwantowe . . . . . . . . . . str. 291
11.5.2. Widmo energii dla przypadku F = 0 . . . . . . . . . . str. 293
11.5.3. Rozwiązanie równań ruchu w asymetrycznym potencjale i stałym polu elektrycznym . . . . . . . . . . str. 296
11.5.4. Rozwiązanie równań konstytutywnych dla asymetrycznej kropki kwantowej . . . . . . . . . . str. 301
11.5.5. Wyznaczenie parametrów potencjałów uwięzienia . . . . . . . . . . str. 303
11.5.6. Przesunięcie Starka . . . . . . . . . . str. 308
11.5.7. Rozwiązanie równań ruchu w studni z asymetrycznym potencjałem parabolicznym . . . . . . . . . . str. 310
12. Własności optyczne dysków kwantowych . . . . . . . . . . str. 313
12.1. Dyski kwantowe . . . . . . . . . . str. 313
12.2. Funkcje własne dla dysku kwantowego . . . . . . . . . . str. 316
12.3. Rozwiązanie równania własnego . . . . . . . . . . str. 319
12.4. Podatność międzypasmowa dysków . . . . . . . . . . str. 327
12.4.1. Fala spolaryzowana w płaszczyźnie . . . . . . . . . . str. 328
12.4.2. Fala spolaryzowana w kierunku z . . . . . . . . . . str. 330
12.4.3. Fala TM . . . . . . . . . . str. 330
12.5. Własności optyczne dysków InAs/GaAs . . . . . . . . . . str. 333
12.6. Własności magnetooptyczne dysków . . . . . . . . . . str. 338
12.6.1. Efekt pola magnetycznego w konfiguracji Faradaya . . . . . . . . . . str. 338
12.6.2. Rozwinięcie na funkcje własne w granicy silnego pola magnetycznego . . . . . . . . . . str. 340
12.7. Rozwiązanie równania własnego dla dysku . . . . . . . . . . str. 342
12.8. Własności magnetooptyczne dysków In0.55Al0.45As/Al0.35Ga0.65As . . . . . . . . . . str. 343
13. Pierścienie kwantowe . . . . . . . . . . str. ?
13.1. Własności magnetooptyczne pierścieni kwantowych . . . . . . . . . . str. 351
13.1.1. Własności magnetooptyczne pierścieni kwantowych w granicy słabego uwięzienia . . . . . . . . . . str. 354
13.1.2. Granica silnego uwięzienia . . . . . . . . . . str. 355
13.1.3. Pierścienie kwantowe z niecentralnym potencjałem parabolicznym . . . . . . . . . . str. 358
14. Pałeczki kwantowe . . . . . . . . . . str. 361
14.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 361
14.2. Równania konstytutywne dla pałeczki kwantowej . . . . . . . . . . str. 363
14.2.1. Model nieskończonego potencjału uwięzienia we wszystkich kierunkach . . . . . . . . . . str. 363
14.2.2. Model skończonego potencjału uwięzienia w płaszczyźnie przekroju . . . . . . . . . . str. 365
14.3. Liniowe własności optyczne pałeczek kwantowych . . . . . . . . . . str. 367
14.3.1. Wektor elektryczny prostopadły do osi symetrii . . . . . . . . . . str. 368
14.3.2. Wektor elektryczny równoległy do osi symetrii . . . . . . . . . . str. 369
14.3.3. Energie rezonansowe dla przejść między- i wewnątrzpasnowych w przybliżeniu nieskończonego potencjału uwięzienia . . . . . . . . . . str. 369
14.3.4. Współczynnik absorpcji . . . . . . . . . . str. 370
14.3.5. Równanie Schrödingera z potencjałem efektywnym . . . . . . . . . . str. 370
15. Własności optyczne nanostruktur o symetrii cylindrycznej - bezpośrednie rozwiązanie równań konstytutywnych Piotr Schillak . . . . . . . . . . str. 373
15.1. Wstęp . . . . . . . . . . str. 373
15.2. Opis metody . . . . . . . . . . str. 374
15.3. Obliczenia numeryczne . . . . . . . . . . str. 377
15.4. Wyniki dla kilku struktur o symetrii cylindrycznej . . . . . . . . . . str. 381
15.4.1. Dysk kwantowy . . . . . . . . . . str. 382
15.4.2. Cylinder kwantowy . . . . . . . . . . str. 385
15.4.3. Pałeczki kwantowe . . . . . . . . . . str. 385
15.5. Podwójne kropki kwantowe . . . . . . . . . . str. 386
16. Wnioski . . . . . . . . . . str. 393
17. Uzupełnienia . . . . . . . . . . str. 395
17.1. Równania Stahla . . . . . . . . . . str. 395
17.2. Gęstość dipolowa M(r) dla przejść międzypasmowych . . . . . . . . . . str. 400
17.3. Dwuwymiarowy atom wodoru . . . . . . . . . . str. 402
17.4. Cząstka naładowana w cylindrycznej studni potencjału i w polu magnetycznym . . . . . . . . . . str. 404
17.5. Metoda funkcji Greena . . . . . . . . . . str. 405
17.5.1. Funkcje Greena podstawowych operatorów . . . . . . . . . . str. 405
17.5.2. Funkcja Greena dla dwuwymiarowego atomu wodoropodobnego . . . . . . . . . . str. 409
17.6. Rozwiązanie równania Lippmanna-Schwingera z polem magnetycznym . . . . . . . . . . str. 411
17.7. Relacje dyspersyjne Kramersa-Kröniga . . . . . . . . . . str. 416
17.8. Funkcja Greena równania konstytutywnego z polem magnetycznym wzdłuż osi z . . . . . . . . . . str. 421
17.9. Funkcja Greena równania oscylatora harmonicznego . . . . . . . . . . str. 423
18. Dane pasmowe niektórych półprzewodników . . . . . . . . . . str. 427
Literatura . . . . . . . . . . str. 431
Spis rysunków . . . . . . . . . . str. 453
Spis tablic . . . . . . . . . . str. 459
Skorowidz . . . . . . . . . . str. 461