Matematyka nie tylko dla zakochanych.
3
3
W każdej nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki
Immanuel Kant
Przedmowa
Matematyka prowadzi równolegle dwa różne żywoty.
Z jednej strony jest żywą nauką, ciągle się rozwija, powstają nowe teorie, potrafimy
udowadniać twierdzenia używając narzędzi z zaskakująco różnych dziedzin matematyki.
Rocznie powstaje około 50000 prac matematycznych. Dumni autorzy cieszą się z indeksu
cytowań , co oznacza, że ich praca jest pożyteczna, być może posłuży komuś innemu do
napisania nowego, odkrywczego artykułu.
Tego rodzaju matematykę uprawiają naukowcy w zaciszu swoich gabinetów, pilnie
strzegąc wyników swoich prac dopóki nie ukażą się one drukiem. Uważani za nieszkodliwych
dziwaków, są bardzo cenieni za niskie koszty swojej pracy – jak ironicznie się uważa,
matematyk to urządzenie zamieniające kawę, pączki, ołówek i papier w twierdzenia.
Z drugiej strony matematyka, z którą spotykamy się w szkole i na studiach.
Matematyka jakiej doświadczają ludzie nie związani z nią zawodowo objawia się jako
przedmiot nauki szkolnej, który towarzyszy uczniom od szkoły podstawowej, aż po studia
wyższe. Jest ona uważana powszechnie za trudną, niepotrzebną, nie mającą nic wspólnego z
rzeczywistością i przede wszystkim martwą naukę. W zasadzie powiadamy, że znajomość
elementarnej arytmetyki, podstaw geometrii wystarcza aby prowadzić swe życie nie cierpiąc z
powodu braku innych umiejętności matematycznych.
Nie wstydzimy się przyznać do braku wiedzy, kompetencji związanych z matematyką.
Twierdzimy stanowczo, że doskonale radzimy sobie bez niej, a formułki i twierdzenia, które
poznaliśmy miały tylko wartość jako ćwiczenie uczenia się tekstu na pamięć.
Zresztą zapamiętany wiersz może się jeszcze gdzieś przydać, a wyrecytowanym z pamięci
twierdzeniem Talesa nikomu nie zaimponujemy.
Trudno polemizować z takim powszechnym przekonaniem o skostnieniu, braku
odniesienia do rzeczywistości i nieprzydatności matematyki.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Jasna strona matematyki.
Dark side of the moon – najsłynniejsza płyta rockowa. Utwory grupy
Pink Floyd składające się w monumentalny, przenikający szczerością album
od 30 lat łączą pokolenia dzieci i rodziców, wspólnie słuchających muzyki.
Zainspirowany tekstami, ośmieliłem się strawestować tytuł płyty tak, by
zachęcić nie tylko fanów muzyki do spotkania z matematyką.
Matematyka i muzyka to moje dwie pasje. Wydaje się, że przenikają się
wzajemnie, są obecne w każdej, codziennej chwili życia. Wyznaczają rytm
i tempo naszych działań, sumują doświadczenia, analizują sukcesy, a czasami
mnożą porażki.
Książka, którą Czytelniku trzymasz w ręku, zawiera kilkanaście przykładów
obecności matematyki w naszym życiu codziennym. Każdy rozdział poprze-
dzony jest fragmentem utworów z Dark side of the moon, które szczególnie
pasują do poruszanych tematów. Serdecznie zapraszam do lektury, a na początek
proponuję kilka krótkich matematycznych wycieczek w krainę alfabetu,
liczb, historii i absurdu. Mam nadzieję, że opowiastki te zachęcą Cię do
łaskawszego spojrzenia na matematykę.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Dziesięć wykładów z teorii kwaternionów.
Kwaterniony zostały wprowadzone w 1843 roku przez irlandzkiego matematyka Williama Rowana Hamiltona. Współczesna matematyka definiuje kwaterniony jako obiekty czterowymiarowe i można je interpretować jako punkty czterowymiarowej przestrzeni euklidesowej. Ponieważ każdy obrót przestrzeni trójwymiarowej można zakodować za pomocą czwórki liczb rzeczywistych, więc kwaterniony znalazły wiele zastosowań, między innymi w grafice komputerowej do kodowania szybkich animacji. W cyklu wykładów przedstawiono podstawowe własności kwaternionów, zaprezentowano metody używane do ich badania oraz zasygnalizowano nowe kierunki badań. Zaprezentowane dowody uzupełniono wieloma przykładami rozwiązanych zadań. Na końcu każdego wykładu, dla lepszego zrozumienia, zamieszczono zadania do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami lub wskazówkami. Zaproponowany cykl może być wykorzystany do wykładów monograficznych dla studentów kierunku matematyka lub innych kierunków ścisłych lub technicznych. Podręcznik jest przeznaczony dla studentów, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę, ale również mogą z niego korzystać osoby interesujące się liczbami hiperzespolonymi.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Badania przepływów ciekły metal-gaz w polu magnetycznym ultradźwiękową metodą echa.
Przepływy dwufazowe ciekły metal–gaz spotyka się w wielu procesach technologicznych. Przykładowo w procesach pozapiecowej rafinacji stali odgazowanie, oczyszczanie czy uszlachetnianie ciekłego metalu związane jest bezpośrednio z jej przedmuchiwaniem gazem obojętnym – argonem.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Podarunki gwiazdkowe na fortepian.
Podarunki gwiazdkowe op. 27 Juliusza Zarębskiego, opublikowane w 1885 roku, to jedyne dzieło tego kompozytora-pianisty napisane z myślą o młodych wykonawcach. Kompozycje te sprawdzą się doskonale w repertuarze uczniów 5–6 klasy szkół muzycznych I stopnia.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Wesołe miasteczko na fortepian.
Wesołe miasteczko Romualda Twardowskiego to kolekcja 10 krótkich, pełnych uroku utworków, idealnych dla uczniów w trzecim roku nauki gry na fortepianie.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Odys wśród białych klawiszy.
Odys wśród białych klawiszy Marka Stachowskiego to wyjątkowy zbiór 10 utworów inspirowanych antycznymi motywami. Kompozycje są prostsze technicznie – uczeń gra wyłącznie na białych klawiszach, co sprawia, że idealnie nadają się dla początkujących pianistów. Subtelne melodie wprowadzają młodych muzyków w świat starożytnych inspiracji, rozwijając ich wrażliwość muzyczną i wyobraźnię. Odys wśród białych klawiszy to nie tylko nauka gry, ale także fascynująca podróż przez historyczne brzmienia i emocje.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Allegretto na flet i fortepian.
Allegretto na flet i fortepian Józefa Świdra to utwór o dużej wartości artystycznej, który stanowi doskonały materiał dydaktyczny, wypełniający lukę w polskiej literaturze fletowej.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Etiudy na fortepian zeszyt 5.
Odpowiednio dobrane zeszyty zostały opracowane na poszczególne lata nauczania w niższych klasach szkół muzycznych, uwzględniając różnorodne problemy techniczne oraz stopniowanie trudności. Z uwagi na pedagogiczny charakter zbiorku, niejednokrotnie zostały wprowadzone zmiany w określeniu tempa, w łukowaniu, dynamice i artykulacji.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Etiudy na fortepian zeszyt 3.
Odpowiednio dobrane zeszyty "Etiud" zostały opracowane na poszczególne lata nauczania w niższych klasach szkół muzycznych, uwzględniając różnorodne problemy techniczne oraz stopniowanie trudności. Z uwagi na pedagogiczny charakter zbiorku, niejednokrotnie zostały wprowadzone zmiany w określeniu tempa, w łukowaniu, dynamice i artykulacji.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Etiudy na fortepian zeszyt 4.
Odpowiednio dobrane zeszyty zostały opracowane na poszczególne lata nauczania w niższych klasach szkół muzycznych, uwzględniając różnorodne problemy techniczne oraz stopniowanie trudności. Z uwagi na pedagogiczny charakter zbiorku, niejednokrotnie zostały wprowadzone zmiany w określeniu tempa, w łukowaniu, dynamice i artykulacji.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Etiudy na fortepian zeszyt 1.
Mając na celu dalsze wzbogacenie repertuaru nauczania, autorki wybrały i opracowały w niniejszym zeszycie etiudy, które ze względu na ich walory instruktywne w pełni zasługują na włączenie do programów nauczania.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Etiudy na fortepian zeszyt 2.
Odpowiednio dobrane zeszyty Etiud zostały opracowane na poszczególne lata nauczania w niższych klasach szkół muzycznych, uwzględniając różnorodne problemy techniczne oraz stopniowanie trudności. Z uwagi na pedagogiczny charakter zbiorku, niejednokrotnie zostały wprowadzone zmiany w określeniu tempa, w łukowaniu, dynamice i artykulacji
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Gram wszystko na fortepian.
Zbiorek 14 utworów o wielkich walorach dydaktycznych przeznaczony jest dla uczniów bardziej zaawansowanych. Zawiera najpopularniejsze tańce o oryginalnej budowie formalnej i tradycyjnym akompaniamencie. Popisowy charakter utworów kwalifikuje je do wykonywania przed publicznością.
Dostępność: Dostęny
Wysyłka w: 24 godziny
Newsletter
Podaj swój adres e-mail, jeżeli chcesz otrzymywać informacje o nowościach i promocjach.
Wydawca