Elementy matematyki dyskretnej.

GEOMETRIA WYKREŚLNA I GRAFIKA INŻYNIERSKA

W monografii zaprezentowano homotopijną metodę analizy wraz z przykładami jej zastosowań. W rozdziale drugim przedstawiono opis metody oraz własności tzw. pochodnej homotopijnej. Rozdział trzeci przedstawia zastosowanie metody oraz rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. W kolejnych trzech rozdziałach opisano wykorzystanie metody do rozwiązywania równań całkowych oraz ich układów. W ostatnim rozdziale przedstawiono zastosowania homotopijnej metody analizy do rozwiązywania wybranych zagadnień technicznych.

Zarys geometrii wykreślnej. wydanie 6 zmienione 2025

Wykłady i ćwiczenia z matematyki część I – wydanie szóste

Wykłady i ćwiczenia z matematyki cześć II

Metody interpolacji i aproksymacji danych na przykładzie krzywych i powierzchni parametrycznych

Przedstawiamy wyjątkową publikację – kompendium poświęcone tematyce metrologii i analizie powierzchni. Publikacja powstała dzięki kilkudziesięcioletniemu doświadczeniu w przemyśle oraz dokonaniom badawczym i naukowym jej Autora – profesora dr. hab. Stanisława Adamczaka profesora Politechniki Świętokrzyskiej oraz byłego (dwukrotnego) rektora tejże uczelni. Autor w swojej książce przede wszystkim odnosi się do praktyki przemysłowej, publikacja jest więc bogata w treści przydatne w pracy inżynierskiej, zawiera bardzo dużo ilustracji oraz przykładów zastosowań opisywanych rozwiązań w praktyce.
Publikacja kierowana jest przede wszystkim do metrologów, technologów oraz konstruktorów urządzeń i aparatury pomiarowej, pracowników służb kontrolno-pomiarowych i utrzymania ruchu, przemysłu maszynowego i branż pokrewnych czy specjalistów projektowania przemysłowego. Z uwagi na przedstawioną tematykę książka nadaje się również jako lektura dla studentów I i II stopnia kierunków technicznych typu mechanika i budowa maszyn, inżynieria produkcji i materiałowa czy mechatronika, elektrotechnika, inżynieria medyczna czy logistyka.

Podręcznik, będący wprowadzeniem do współczesnych metod numerycznych, jest skierowany do studentów kierunków ścisłych i technicznych. Koncentruje się na nowoczesnym, algorytmicznym podejściu do metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych oraz matematycznej analizie ich własności. Jego celem jest przygotowanie Czytelnika do świadomego korzystania z aktualnie używanych standardowych metod i w razie potrzeby konstruowania nowych, dostosowanych do specyfiki rozwiązywanego problemu. Oprócz klasycznych tematów,do wykładu włączone zostały — ważne m.in. w uczeniu maszynowym — zagadnienia wcześniej rezerwowane dla kursów zaawansowanych, w tym: metody optymalizacji nieliniowej, rozkład SVD macierzy i metody iteracyjne dla układów równań liniowych. Omawiane treści są bogato ilustrowane przykładami i wykresami. Każdy rozdział jest zakończony krótkim przeglądem funkcji implementujących omawiane algorytmy w popularnych językach programowania: MATLAB, Julia i Python oraz serią zadań o zróżnicowanym stopniu trudności (jest ich w sumie ponad 400, a mniej więcej co piąte wymaga użycia komputera). Niezbędne wiadomości z matematyki wyższej są przytaczane w miejscu ich użycia w wygodnej ramce, a podstawowe praktyczne informacje o MATLAB-ie, Julii oraz o Pythonie (modułach NumPy i SciPy) zostały w skrócie omówione w dedykowanym rozdziale. Główny tok narracji uzupełniają dygresje dające szersze spojrzenie, a także sekcje „Sprawdźmy to w praktyce”, w których w swobodnym stylu przedstawione są ciekawe zastosowania omawianych metod lub pojęć. Podręcznik kierujemy do studentów kierunków ścisłych i technicznych: od matematyki, przez informatykę, uczenie maszynowe i data science, po astronomię, chemię, ekonomię, fizykę i geologię. Może być także przydatny dla inżynierów i naukowców, chcących poznać bliżej tę fascynującą gałąź nauki i jej praktyczne zastosowania. Wersja elektroniczna książki została przygotowana w kolorze.

Sprawdzony w praktyce podręcznik, w czterech pierwszych rozdziałach zawiera materiał podstawowy” *zbiory, ciągi i funkcje *elementy logiki *relacje *indukcja i rekurencja. Tematy przedstawione w dalszej części wykładu, to: *zliczanie *grafy *algorytmy rekurencyjne *rachunek prawdopodobieństwa *struktury algebraiczne *rachunek predykatów *zbiory nieskończone. Książka nadaje się idealnie do samodzielnego studiowania – zawiera wiele ćwiczeń i przykładów z odpowiedziami lub wskazówkami, a na końcu każdego rozdziału – posumowanie podanych w nim informacji. Podręcznik przeznaczony jest dla studentów pierwszych lat matematyki, informatyki i innych kierunków ścisłych na uniwersytetach, wyższych uczelniach pedagogicznych oraz wyższych uczelniach technicznych.

Tablice Matematyczne zawierają wybrane wzory zgodnie z wytycznymi CKE, z których możesz korzystać na maturze i będą obowiązywać od roku 2023.
- zawierają wzory z poziomu podstawowego i rozszerzonego
- w tablicach dodane zostały kolory, by ułatwić Ci odnajdywanie potrzebnych wzorów.

Zestaw wzorów matematycznych został przygotowany dla potrzeb egzaminu maturalnego z matematyki. Zawiera wzory przydatne do rozwiązania zadań z wszystkich wzorów matematyki, dlatego może posłużyć nie tylko podczas matury, ale i w czasie przygotowań do matury.

Zestaw ten został opracowany w Centralnej Komisji Egzaminacyjnej we współpracy z pracownikami wyższych uczelni oraz w konsultacji z ekspertami okręgowych komisji egzaminacyjnych.

Fascynująca matematyka to wspaniała podróż po obrazach z wielu gałęzi matematyki, które wzrokowo oprowadzają czytelnika po różnorodnych tematach z tej dziedziny nauki! Jak wygląda krzywa całkowicie wypełniająca całą płaszczyznę lub przestrzeń? Czy wielościan można elastycznie przesuwać, a nawet odwracać na lewą stronę? Co to jest płaszczyzna rzutowa lub przestrzeń czterowymiarowa? Czy istnieją bańki mydlane, które nie są okrągłe? Jak możemy lepiej zrozumieć skomplikowaną strukturę przepływów? W tej książce poznasz matematykę od jej jasnej strony i znajdziesz fascynujące i nigdy wcześniej nie widziane obrazy, które dadzą ci ilustracyjne odpowiedzi na wszystkie te pytania. Matematyka i wizualizacje od kilku lat idą ze sobą w parze, uzupełniając się w kreatywny sposób. W matematyce opracowujemy nowe algorytmy dla grafiki komputerowej, a z drugiej strony matematyka korzysta z żywej wizualizacji często abstrakcyjnych struktur. Matematyka nie występuje już tylko w postaci długich kolumn liczb i skomplikowanych wzorów, ale pokazuje swoją barwną stronę w niezwykle pięknych obrazach i zrozumiałych kontekstach. Do wszystkich ilustracji dołączono krótkie teksty objaśniające. W większości przypadków stosujemy zasadę podwójnej rozkładówki: temat jest przedstawiany po lewej stronie książki, a następnie rozwijany za pomocą dalszego tekstu i ilustracji po prawej stronie. Książka jest przeznaczona dla fanów matematyki, którzy nie chcą tylko zapoznać się z suchym tekstem i niekończącymi się formułami. Od ucznia do nauczyciela, od studenta do profesora. Ma inspirować i zachęcać wszystkich do zajęcia się tym czy innym tematem, który rzekomo jest zarezerwowany tylko dla wtajemniczonych. Poznaj matematykę od zupełnie nowej, kolorowej strony!

Wykład z geometrii.

Chcesz zrozumieć sieci neuronowe? Odpowiedzi szukaj w matematyce!